Steklov 特征函数节点集的下界估计

我们研究带边光滑黎曼流形上 Steklov 特征函数——即 Dirichlet-to-Neumann 映射的特征函数——的节点集下界。记 $N_\lambda$ 为其节点集。假设零是 Steklov 特征函数的正则值，我们证明 $$H^{n-1}(N_\lambda)\geq C\lambda^{\frac{3-n}{2}}$$ 对某个仅依赖于流形的正常数 $C$ 成立。