解析 Steklov 特征函数节点集的测度

Steve Zelditch

解析 Steklov 特征函数节点集的测度

谱理论 2016-05-24 v1

作者: Steve Zelditch

摘要

设 $(\Omega, g)$ 为具有实解析边界 $\partial \Omega$ 的实解析黎曼流形。设 $\psi_{\lambda}$ 为 $(\Omega, g, \partial \Omega)$ 的 Dirichlet-to-Neumann 算子 $\Lambda$ 的特征值为 $\lambda$ 的特征函数。设 $\mathcal N_{\lambda_j}$ 为其节点集。则 $\mathcal H^{n-2} (\mathcal N_{\lambda}) \leq C_{g, \Omega} \lambda.$ 这证明了 F. H. Lin 和 K. Bellova 的一个猜想。

关键词

Steklov 特征函数节点集 Dirichlet-to-Neumann 算子解析流形 Hausdorff 测度

引用

@article{arxiv.1403.0647,
  title  = {Measure of nodal sets of analytic Steklov eigenfunctions},
  author = {Steve Zelditch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0647},
  year   = {2016}
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解析 Steklov 特征函数节点集的测度

摘要

关键词

引用

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