论晶界的平均曲率流

假设 $\Gamma_0\subset\mathbb R^{n+1}$ 是一个闭的可数 $n$-可求长集，其补集 $\mathbb R^{n+1}\setminus \Gamma_0$ 由多于一个连通分支组成。假定 $\Gamma_0$ 的 $n$ 维豪斯多夫测度有限或在无穷远处至多指数增长。在这些假设下，我们证明了从 $\Gamma_0$ 出发的Brakke意义下平均曲率流的全局时间存在性。存在一个有限族开集，关于勒贝格测度连续运动，且其边界与平均曲率流的时空支撑重合。