临界索伯维空间下带源的曲率流存在性

设闭合的1-可测集 $\Gamma_0\subset \mathbb R^2$ 的有限1维 Hausdorff 测度以及维度临界的 Sobolev 空间中的向量场 $u$。证明从 $\Gamma_0$ 开始，存在一条由曲率与给定向量场 $u$ 之和决定速度的非平凡曲线流。该运动规律以Brakke意义下满足，且该流可在奇点处继续存在。