关于典范多相 Brakke 流的存在性
偏微分方程分析
2024-05-09 v5 微分几何
摘要
本文确立了多相平均曲率流的全局时间存在性，该流从任意闭可求长初始数据演化而来，且同时是 Brakke 流和 BV 解。特别地，我们证明了关于演化晶粒体积变化的一个显式恒等式的有效性，表明它们的边界根据 Brakke 流的广义平均曲率向量移动。作为 Fischer 等人在 arXiv:2003.05478 中最近确立的结果的推论，在对初始数据的适当假设下，这种额外性质解决了 Brakke 流的非唯一性问题。
引用
@article{arxiv.2109.14415,
title = {On the existence of canonical multi-phase Brakke flows},
author = {Salvatore Stuvard and Yoshihiro Tonegawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.14415},
year = {2024}
}
备注
48 pages. Comments are very welcome! v5 is the final version, appeared on Adv. Calc. Var