关于某些局部鞅的鞅性质

Aleksandar Mijatovic; Mikhail Urusov

关于某些局部鞅的鞅性质

概率论 2010-10-12 v3 综合金融

作者: Aleksandar Mijatovic , Mikhail Urusov

摘要

连续局部鞅 $M$ 的随机指数 $Z_t=\exp\{M_t-M_0-(1/2) <M,M>_t\}$ 本身是一个连续局部鞅。在 $M_t=\int_0^t b(Y_u)\,dW_u$ 且 $Y$ 是由布朗运动 $W$ 驱动的一维扩散过程的情形下,我们给出了过程 $Z$ 成为真鞅的充要条件。此外,在同一设定下,我们给出了 $Z$ 成为一致可积鞅的充要条件。这些条件是确定性的,且仅用函数 $b$ 以及 $Y$ 的漂移和扩散系数表示。作为应用,我们为一维设定下泡沫的不存在性提供了一个确定性判据。

关键词

局部鞅随机指数真鞅一致可积鞅扩散过程泡沫

引用

@article{arxiv.0905.3701,
  title  = {On the Martingale Property of Certain Local Martingales},
  author = {Aleksandar Mijatovic and Mikhail Urusov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.3701},
  year   = {2010}
}

备注

Appendix on local time of diffusions added; 27 pages, 1 figure; to appear in PTRF

关于某些局部鞅的鞅性质

摘要

关键词

引用

备注

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