约束鞅问题的局部化及二维域中反射扩散唯一性的最优条件
概率论
2024-07-31 v3 最优化与控制
摘要
我们在几何的、易于验证的条件下，证明了二维分段光滑域中具变化的、各“边”上斜向反射方向的半鞅反射扩散的存在性与唯一性。我们的条件是最优的，因为在每边具常反射方向的凸多边形情形下，它们可化为Dai与Williams (1996)的条件，而该条件对反射布朗运动的存在性是必要的。此外我们的条件允许尖点。我们的论证基于一个对约束鞅问题普遍成立的新的局部化结果：作为附加例子，我们展示其对具跳跃边界条件的扩散也成立。
引用
@article{arxiv.2206.05621,
title = {Localization for constrained martingale problems and optimal conditions for uniqueness of reflecting diffusions in 2-dimensional domains},
author = {Cristina Costantini and Thomas G. Kurtz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05621},
year = {2024}
}