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严格凸域内波动方程的色散 I：Friedlander 模型情形

偏微分方程分析 2021-08-23 v2

作者: Oana Ivanovici , Gilles Lebeau , Fabrice Planchon

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摘要

我们考虑维数 $d\geq 2$ 且具有光滑边界的严格凸域的一个模型情形，并描述具有 Dirichlet 边界条件的波动方程的色散现象。具体而言，我们获得了平滑化 Green 函数的最优固定时间衰减率：相对于无边界情形出现了 $t^{1/4}$ 的损耗，这是由于波前集中反复出现燕尾型奇点所致。

关键词

波动方程严格凸域色散 Dirichlet 边界条件 Green 函数衰减率燕尾型奇点 Friedlander 模型

引用

@article{arxiv.1208.0925,
  title  = {Dispersion for the wave equation inside strictly convex domains I: the Friedlander model case},
  author = {Oana Ivanovici and Gilles Lebeau and Fabrice Planchon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0925},
  year   = {2021}
}

备注

53 pages, 4 figures, to appear in Annals of Math. Fixed typos, added remarks