非多面体分段光滑锥中的斜反射布朗运动及其在带宽共享队列扩散逼近中的应用示例

本工作给出了非多面体、分段 ${\cal C}^2$ 锥中半鞅、斜反射布朗运动依律唯一性的充分条件，该锥在每个面上具有径向恒定、Lipschitz 连续的反射方向。结果表明，一类带宽共享网络工作量的猜想扩散逼近满足这些条件，从而确保所猜想的极限被唯一刻画。这是证明扩散逼近的关键一步。该唯一性结果之所以可能，是用 Costantini 与 Kurtz（2024）近期关于非齐次、被杀马尔可夫链的反向遍历定理，替代了 Kwon 与 Williams（1993）在光滑锥中所用的 Krein-Rutman 定理。