非光滑平面域中的斜反射布朗运动
概率论
2015-12-09 v1
摘要
我们在所有有界单连通平面域（包括非光滑域）中，借助边界上一般的反射向量场，构造了斜反射布朗运动。共形映射与游程理论是我们的主要技术工具。一个可能引起独立兴趣的关键中间步骤是：对于光滑有界平面域中给定边界斜反射角场的情况，用一对量来另刻画反射布朗运动，即一个可积正调和函数（表示过程的平稳分布）和一个实数（在适当意义上表示过程绕域内参考点的渐近旋转速率）。此外，我们还证明了单连通若尔当域中的任意斜反射布朗运动均可作为光滑域中斜反射布朗运动的适当极限得到。
引用
@article{arxiv.1512.02323,
title = {Obliquely reflected Brownian motion in non-smooth planar domains},
author = {Krzysztof Burdzy and Zhen-Qing Chen and Donald Marshall and Kavita Ramanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.02323},
year = {2015}
}