象限中具有斜 Neumann 边界条件的格林函数

我们研究平面第一象限中带漂移的半鞅斜反射布朗运动在暂态情形下的性质。我们的主要结果给出了该过程格林函数矩生成函数的一般显式积分表达式。为此，我们建立了一个连接象限内部及其边界上格林函数矩生成函数的新的核函数方程。这让人联想到递推情形，其中由表征平稳分布的基本伴随关系导出一个函数方程。该方程引导我们得到一个非齐次 Carleman 边值问题。其求解借助围道积分和共形映射给出了矩生成函数的公式。