具有广义点相互作用的薛定谔方程的格林函数与超振荡的稳定性
偏微分方程分析
2020-05-25 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
本文研究了位于原点的所有可能自伴奇异相互作用下的含时薛定谔方程，这些相互作用包括δ和δ'势，以及作为特例的狄利克雷、诺伊曼和罗宾边界条件。我们推导了含时格林函数的显式表示，并利用菲涅尔积分，为全纯初始条件下相应积分的数学严格意义提供了依据。超振荡函数出现在量子力学弱测量的背景下，自然地被当作全纯整函数处理。作为格林函数的一个应用，我们研究了当初始数据为超振荡函数时，受广义点相互作用影响的薛定谔方程解的稳定性和振荡性质。
引用
@article{arxiv.2005.11263,
title = {Green's Function for the Schr\"odinger Equation with a Generalized Point Interaction and Stability of Superoscillations},
author = {Yakir Aharonov and Jussi Behrndt and Fabrizio Colombo and Peter Schlosser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11263},
year = {2020}
}