$\mathbb{R}\setminus\{0\}$ 上薛定谔方程超振荡的时间演化
数学物理
2022-03-21 v1 math.MP
摘要
在量子力学背景下，超振荡或更一般的超位移现象作为含时薛定谔方程的初始条件出现。文献[ABCS21_2]已发展出一种统一方法，在相应格林函数满足一定全纯性和增长性假设下，得到了超位移性质的时间持久性。该理论考虑的是整个实直线 上的薛定谔方程，而本文则顺理成章地迈出下一步，转而考虑 上的情形，并额外允许在 处施加边界条件。特别地，本文涵盖了奇异的 势，以及非常重要的 和 分布势。
引用
@article{arxiv.2203.10055,
title = {Time evolution of superoscillations for the Schr\"odinger equation in $\mathbb{R}\setminus\{0\}$},
author = {Peter Schlosser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10055},
year = {2022}
}