关于振荡积分及其在时依赖 Schrödinger 方程中的应用
泛函分析
2024-07-16 v1
摘要
本文将一类振荡积分解释为带高斯正则化器的 Lebesgue 积分的极限。通过改进的迭代分部积分法，可生成额外的衰减因子，从而获得更好的可积性特性。随后，将这些抽象结果应用于一维时依赖 Schrödinger 方程的 Cauchy 问题，其中解通过 Green's 函数表示为振荡积分，适用于 C^n 正则初始条件且在无穷远处具有多项式增长。
引用
@article{arxiv.2407.09830,
title = {On a class of oscillatory integrals and their application to the time dependent Schr\"odinger equation},
author = {Jussi Behrndt and Peter Schlosser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.09830},
year = {2024}
}