受迫谐振子的柯西问题
数学物理
2007-12-27 v8 math.MP
摘要
我们构建了含时哈密顿算符下受迫谐振子的一维薛定谔方程的柯西初值问题的显式解。首先借助广义傅里叶变换以及海森堡 - 外尔群 N(3) 表示在某种特殊情况下的关系推导了相应的格林函数（传播子），随后将其推广至一般情况。作为副产品，讨论了经典傅里叶积分的三参数推广。作为应用，考虑了粒子在均匀垂直磁场和电场中的自旋运动；利用 Charlier 多项式计算了朗道能级间的跃迁振幅。此外，我们还求解了一个类似扩散型方程的初值问题。
引用
@article{arxiv.0707.1902,
title = {The Cauchy Problem for a Forced Harmonic Oscillator},
author = {Raquel M. Lopez and Sergei K. Suslov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.1902},
year = {2007}
}
评论
30 pages, 1 figure