用于对称振子量子化的量子与半经典相位函数
量子物理
2011-11-10 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们通过采用在薛定谔方程的 Liouville-Green 变换背景下引入的半经典和量子相位函数，研究了对称振子，特别是其量子化。对于非谐振子，一阶半经典量子化很少是精确的，并且鉴于级数的渐近性质，高阶展开最终会失效。我们给出了一个量子相位，原则上它能够恢复精确的量子力学量子化条件和波函数，同时给出了计算它的迭代方案。通过为相位补充涉及高阶半经典展开的边界条件，消除了围绕量子相位函数的任意性。这使得能够将确定谐振子量子化的振荡数定义扩展到非谐情形。给出了涉及齐次以及依赖于耦合常数的非谐振子的若干示例。
引用
@article{arxiv.0706.2978,
title = {Quantum and semiclassical phase functions for the quantization of symmetric oscillators},
author = {A. Matzkin and M. Lombardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2978},
year = {2011}
}