高度振荡动力学的含时哈密顿模拟及 Schrödinger 方程的超收敛
量子物理
2022-04-20 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一种用于模拟高度振荡量子动力学的简单量子算法，该算法不需要处理时间排序算子的复杂量子控制逻辑。据我们所知，这是首个既对含时哈密顿量的快速变化不敏感，又表现出换位子标度特性的量子算法。我们的方法可用于相互作用绘景中的高效哈密顿模拟。特别地，我们证明在 Schrödinger 方程的模拟中，该方法表现出超收敛并实现了惊人的二阶收敛速率，其证明依赖于伪微分算子演算的仔细应用。数值结果验证了本文方法的有效性及其超收敛特性。
引用
@article{arxiv.2111.03103,
title = {Time-dependent Hamiltonian Simulation of Highly Oscillatory Dynamics and Superconvergence for Schr\"odinger Equation},
author = {Dong An and Di Fang and Lin Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.03103},
year = {2022}
}