多周期含时哈密顿量的最优/近最优模拟

模拟哈密顿量动力学是表征量子材料最基本且重要的任务之一。近年来，一系列采用哈密顿量块编码的量子算法已成功在量子计算机上高效模拟时间演化算符。虽然含时无关的哈密顿量可通过量子特征值变换(QET)或量子奇异值变换以关于时间$t$和期望精度$\varepsilon$的最优查询复杂度进行模拟，但一般的含时哈密顿量由于处理时间依赖性的困难，面临更大的查询复杂度和更复杂的预言机。本文中，我们建立了一种基于QET的方法来模拟具有多重时间周期性的含时哈密顿量。此类含时哈密顿量涉及多种非平衡系统，如时间周期系统(Floquet系统)与时间准周期系统。克服时间依赖性的困难，我们的协议能以关于时间$t$和期望精度$\varepsilon$的最优/近最优查询复杂度，以及如同含时无关情形最优算法般简单的预言机，模拟多周期含时哈密顿量下的动力学。