面向近期设备的含时多体哈密顿量的量子模拟

我们开发了一种基于四阶Magnus展开的量子算法，用于模拟涉及含时哈密顿量$\mathcal{H}(t)$的两能级量子系统的多体问题。利用Magnus展开的一个主要障碍是出现一个对易子项，导致电路过长。我们提出了一种消除该对易子的技术，并发现该算法单时间步的成本仅比时间无关哈密顿量时间步进略高，仅需额外三个单量子比特层。对于液态核磁共振（NMR）应用中一大类哈密顿量，我们进一步利用哈密顿量的对称性，实现了展开的惊人简化，使得我们的四阶方法单时间步的电路结构和成本与时间无关哈密顿量的四阶Trotter化时间步进过程完全相同。此外，我们的算法能够采取比含时哈密顿量振荡波长更大的时间步长，因此特别适用于高频振荡控制。与一阶和二阶Trotter化方法以及其他四阶Trotter化方法相比，所得量子电路在所有精度水平下深度更短，使得所提算法成为近期量子设备上模拟含时哈密顿量的合适候选。