带库仑势的众多体量子动力学中的托特特误差
量子物理
2026-03-31 v2 数学物理
math.MP
摘要
高效模拟众多体量子系统是物理、化学和量子计算领域进步的关键问题，其关键问题之一是模拟成本是否随系统规模呈多项式增长。本文分析了具有库仑相互作用的众多体量子系统，这些相互作用是电子和分子系统的基础。我们证明，对于这样的无界Hamiltonian，托特特化实现1/4阶收敛率，并对粒子数具有显式的多项式依赖。该结果适用于所有位于Hamiltonian定义域内的初始波函数，且1/4阶收敛率是最优的，因为先前的工作已数值演示可被特定初始基态所饱和。主要挑战源于众多体结构和库仑势的奇异性质。我们的证明策略不同于先前的最先进托特特分析，统一地处理了这两个难题。我们的分析将库仑势作为无界算子而无需修改或正则化地加以处理，并且不依赖于空间离散化，从而与一阶和二阶量子化电路构建兼容。
引用
@article{arxiv.2507.22707,
title = {On the Trotter Error in Many-body Quantum Dynamics with Coulomb Potentials},
author = {Di Fang and Xiaoxu Wu and Avy Soffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22707},
year = {2026}
}