实空间中多体物理量子模拟成本的界定

我们提出了一种基于截断泰勒级数算法、在实空间中模拟一次量子化哈密顿量动力学的量子算法。我们通过对系统施加各种截断并使用动能算符的高阶有限差分近似来避免奇点的可能性。我们发现，对于固定的空间网格间距，我们的算法模拟$\eta$个相互作用粒子所需的成对相互作用计算次数按$\tilde{O}(\eta^2)$缩放，而先前方法所需时间为$\tilde{O}(\eta^5)$（假设轨道数与$\eta$成正比），并且其误差容忍度的缩放比例优于基于Lie-Trotter-Suzuki乘积公式的算法。最后，我们分析了由空间网格引起的离散化误差，并表明在某些情况下，这些误差可能会消除量子模拟通常提供的指数级加速。