楔形内退化反射布朗运动的 Martin 边界
概率论
2026-05-08 v2
摘要
我们考虑楔形内外流退化带有倾斜反射的布朗运动。本文明确计算与过程相关的绿函数的拉普拉斯变换。这些拉普拉斯变换以无穷级数形式表达，由迭代函数方程生成，与补偿方法紧密相关。我们还推导绿函数在所有可能路径上的渐近行为，并确定（最小）Martin 边界。最后，我们给出所有相应调和函数的显式公式。
引用
@article{arxiv.2411.02156,
title = {Martin boundary of a degenerate Reflected Brownian Motion in a wedge},
author = {Maxence Petit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02156},
year = {2026}
}