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楔形中反射 Brown 运动平稳分布的积分表达式

概率论 2020-06-11 v3

作者: Sandro Franceschi , Kilian Raschel

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摘要

对于在（二维）楔形中具有负漂移且在坐标轴上斜反射的 Brown 运动，我们用 Cauchy 积分和广义 Chebyshev 多项式导出了其平稳分布（当其存在时）的 Laplace 变换的显式公式。为此，我们求解了由边界平稳分布的 Laplace 变换所满足的双曲线上 Carleman 型边值问题。

关键词

反射 Brown 运动平稳分布 Laplace 变换 Chebyshev 多项式 Carleman 边值问题

引用

@article{arxiv.1703.09433,
  title  = {Integral expression for the stationary distribution of reflected brownian motion in a wedge},
  author = {Sandro Franceschi and Kilian Raschel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.09433},
  year   = {2020}
}