带漂移布朗运动绝对值积分：精确与渐近公式

本文研究带漂移布朗运动绝对值的积分。通过建立空间拉普拉斯变换的渐近展开，我们利用Meijer G函数得到了该积分的概率密度函数和累积分布函数的级数表示。推导了矩的函数递推公式，该公式仅产生指数函数和高斯误差函数至任意阶，允许精确计算。为了获得小偏差和大偏差概率的尖锐渐近估计，我们采用了边际时空拉普拉斯变换，并将新发展的拉普拉斯方法推广应用于指数艾里积分。深入探讨了漂移对积分完整分布的影响。所得新公式在理论普适性和建模能力方面极大地补充了标准布朗运动情况下的现有公式，并已呈现以便于实现，数值实验证明了这一点。