关于某些布朗泛函及其在对数正态和Stein随机波动率模型中矩的应用
概率论
2011-02-02 v1
摘要
本文旨在介绍关于带漂移布朗运动某些泛函的新结果，并展示其在金融数学中的应用。我们利用平方贝塞尔过程和径向奥恩斯坦-乌伦贝克过程，找到了几何布朗运动特殊泛函的拉普拉斯变换的概率表示。通过已知上述过程的转移密度函数，我们获得了所关注泛函的某些期望的可计算公式。作为例子，我们找到了在对数正态波动率模型和Stein模型中代表资产价格的过程的矩。我们还展示了几何布朗运动、Matsumoto和Yor研究的马尔可夫过程以及双曲贝塞尔过程之间的联系。
引用
@article{arxiv.1102.0021,
title = {On some Brownian functionals and their applications to moments in lognormal and Stein stochastic volatility models},
author = {Jacek Jakubowski and Maciej Wisniewolski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0021},
year = {2011}
}
备注
20 pages