退化竞争三粒子系统中间隙的不变测度
概率论
2024-01-22 v1
摘要
我们研究了一个通过秩相互作用的退化三粒子系统中的间隙过程。我们获得了这些间隙的不变测度的拉普拉斯变换，以及相应不变密度的显式表达式。为了推导这些结果，我们从刻画不变测度的基本伴随关系出发，并结合了两种方法：首先，利用 W. Tutte 的不变性方法论，我们以闭式形式计算了拉普拉斯变换；其次，采用递归补偿方法，将不变测度的密度表示为指数函数的无限卷积。正如在区间端点具有反射或杀灭的布朗运动情况一样，某些 Jacobi theta 函数在我们的计算中起着至关重要的作用。
引用
@article{arxiv.2401.10734,
title = {Invariant measure of gaps in degenerate competing three-particle systems},
author = {Sandro Franceschi and Tomoyuki Ichiba and Ioannis Karatzas and Kilian Raschel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.10734},
year = {2024}
}
备注
29 pages