关于时变反射布朗运动的唯一延拓

设 $D$ 为 $\RR^d$ ($d\geq 3$) 中的无界区域。我们证明，若 $D$ 包含一个无界一致区域，则 $\overline D$ 上的对称反射布朗运动 (RBM) 是暂留的。其次，假设 $\overline D$ 上的 RBM $X$ 是暂留的，并令 $Y$ 为其通过严格正连续可积函数 $m$ 在 $\overline D$ 上的 Revuz 测度 ${\bf 1}_D(x) m(x)dx$ 所作的时变。我们进一步证明，若存在某个 $r>0$ 使得 $D\setminus \overline {B(0, r)}$ 是一个无界一致区域，则 $Y$ 容许唯一一个真正延拓它且不产生杀死的对称扩散。换言之，在此情形下 $X$ (或等价地，$Y$) 在无穷远处具有唯一的 Martin 边界点。