光滑域上反射布朗运动的同步耦合

Krzysztof Burdzy; Zhen-Qing Chen; Peter Jones

光滑域上反射布朗运动的同步耦合

概率论 2007-05-23 v1

作者: Krzysztof Burdzy , Zhen-Qing Chen , Peter Jones

摘要

对每一个具有光滑边界的有界平面域 $D$ ，我们用一个相当显式的公式定义“Lyapunov 指数” $\Lambda(D)$ 。考虑 $D$ 中两个由同一布朗运动驱动的反射布朗运动（即“同步耦合”）。若 $\Lambda(D)>0$ ，则随着时间趋于无穷，这两个布朗粒子间的距离以速率 $\Lambda (D)/(2|D|)$ 指数快速趋于 0。若区域至多有一个洞，则指数 $\Lambda(D)$ 严格为正。是否存在满足 $\Lambda(D)<0$ 的域仍是一个开放问题。

关键词

反射布朗运动同步耦合 Lyapunov指数光滑域平面域

引用

@article{arxiv.math/0501486,
  title  = {Synchronous couplings of reflected Brownian motions in smooth domains},
  author = {Krzysztof Burdzy and Zhen-Qing Chen and Peter Jones},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501486},
  year   = {2007}
}

光滑域上反射布朗运动的同步耦合

摘要

关键词

引用

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