关于扭曲L值和C5数域下11-下降分解
数论
2025-01-17 v1
摘要
我们研究椭圆曲线的泰特-沙夫拉维奇群的伽罗瓦模结构。对于Dirichlet字符χ,我们给出一个明确的猜想,将L(E,χ,1)的理想分解与E/K的泰特-沙夫拉维奇群的伽罗瓦模结构关联。我们使用可视化方法和p下降方法给出此猜想的数值证据。对于后者,我们提出了一种在C5数域上对椭圆曲线E/ℚ进行11下降的实用程序。我们还期望该方法可以推广到在C5数域上进行更高次数的下降(例如31下降),只需增加计算资源。
引用
@article{arxiv.2501.09515,
title = {On the factorization of twisted $L$-values and $11$-descents over $C_5$-number fields},
author = {Céline Maistret and Himanshu Shukla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09515},
year = {2025}
}
备注
18 pages