关于椭圆曲线的 12-同余
数论
2023-09-15 v2
摘要
我们构造了定义在 上的无限族（几何上非同源的）椭圆曲线对，其 12-扭子群作为 Galois 模同构。这扩展了 Chen 和 Fisher 先前的工作，其中假设 12-扭子群的基础同构尊重 Weil 配对。我们的方法是计算参数化此类椭圆曲线对的模对角商曲面的显式双有理模型。证明中的一个关键要素是构造一对椭圆曲线的 2、3 或 4-扭子群作为 Galois 模同构的简单（代数）条件。这些条件由该对椭圆曲线的 -不变量给出。
引用
@article{arxiv.2208.05842,
title = {On $12$-congruences of elliptic curves},
author = {Sam Frengley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05842},
year = {2023}
}
备注
26 pages. Minor corrections and clarifications, especially Section 3