具有同构 N- torsion 的椭圆曲线对的模
数论
2007-05-23 v1
摘要
我们研究带有一对椭圆曲线之间其 N- torsion 群的同构的椭圆曲线对的模曲面。Weil 配对给出从该模曲面到 (Z/NZ)* 的一个 “行列式” 映射；其纤维即为该曲面的分支。我们在这些分支上定义模形式空间以及它们之间的 Hecke 对应，并研究这些模形式空间作为 Hecke 代数上的模的行为。我们发现行列式为 -1 的分支在某种意义上是 “主导” 的；我们利用具有复乘法的形式刻画其模形式空间与其他分支上的模形式空间之间的差异。最后，我们展示了当 N 为素数时出现的一些化简，包括对此类 CM-形式的完全确定，并给出数值例子。
引用
@article{arxiv.math/9903011,
title = {Moduli for Pairs of Elliptic Curves with Isomorphic N-torsion},
author = {David Carlton},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9903011},
year = {2007}
}
备注
30 pages