关于亚纯开弦顶点代数左模的扩张，I

Fei Qi

关于亚纯开弦顶点代数左模的扩张，I

量子代数 2023-12-29 v3 高能物理 - 理论表示论

作者: Fei Qi

摘要

我们研究亚纯开弦顶点代数 $V$ 的两个左模 $W_1, W_2$ 的扩张。我们证明满足某些技术但自然的收敛条件的扩张，与文献 \cite{HQ-Red} 中构造的 $V$ -双模 $\mathcal{H}_N(W_1, W_2)$ 的第一上同调类一一对应。当 $V$ 是限分级且包含一个好的顶点子代数 $V_0$ 时，这些收敛条件自动成立。此外，我们证明 $\text{Ext}^1(W_1, W_2)$ 的维数由上界 $\text{Ext}^1(W_1, W_2)$ 在 $V_0$ -模范畴中的融合规则 $N\binom{W_2}{VW_1}$ 所界定。特别地，若融合规则有限，则 $\text{Ext}^1(W_1, W_2)$ 是有限维的。我们还给出一个由 Virasoro VOA 的某些模组成的阿贝尔范畴的例子，该范畴不含任何好的子代数，但收敛条件对每个对象都成立。

关键词

亚纯开弦顶点代数左模扩张 Ext群融合规则 Virasoro VOA

引用

@article{arxiv.2207.03702,
  title  = {On the extensions of the left modules for a meromorphic open-string vertex algebra, I},
  author = {Fei Qi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03702},
  year   = {2023}
}

备注

50 pages. We no longer require the existence of the $D$-operators in the left modules $W_1$ and $W_2$. Section 5 is significantly improved based on the suggestions by Reviewer 1. Final Version. To appear on Comm. Math. Phys

关于亚纯开弦顶点代数左模的扩张，I

摘要

关键词

引用

备注

相关论文