由部分构建顶点代数
表示论
2020-02-25 v4 量子代数
摘要
给定由阿贝尔群参数化的顶点代数模的集合，以及一维可复合交织算子空间，我们赋予 Eilenberg-Mac Lane 空间上同调的一个典范元素。该元素描述了局部性的阻碍，因为该元素的消失等价于存在一个乘法由我们的交织算子给出的顶点代数结构，且若存在，该结构在同构意义下唯一。同调阻碍归结为一个“偶性”问题，该问题对于 2-可除群自然消失，因此组织成奇数阶阿贝尔群的简单流总是产生顶点代数。此外，在与共形场论最相关的情况下（即当我们拥有良态的反变梯度和张量积时），我们自然地获得了交织算子空间，而偶性阻碍归结为某些 2 阶流上的反变梯度双线性形式是对称还是斜对称的问题。我们表明，如果给定一个简单正则 VOA 和由融合环中偶单位群参数化的整权模，则其直和 admits 一个简单正则 VOA 的结构，称为简单流扩张，且该结构在同构意义下唯一。
引用
@article{arxiv.1408.5215,
title = {Building vertex algebras from parts},
author = {Scott Carnahan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5215},
year = {2020}
}
备注
(v3) 38 pages, final version. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1208.6254