$\frac{\mathbb{Z}}{2}$-分次亚纯开弦顶点代数及其 $\mathbb{Z}_2$-扭曲模的费米子构造, II

本文接续第一部分。我们定义了一类由对合扭曲的 $\frac{\mathbb{Z}}{2}$-分次亚纯开弦顶点代数的模，并证明这些公理足以保证任意数量顶点算子的乘积与迭代的收敛性。由宇称对合扭曲的模称为典范 $\mathbb{Z}_2$-扭曲模。作为一个例子，我们给出了第一部分中构造的 $\frac{\mathbb{Z}}{2}$-分次亚纯开弦顶点代数的典范 $\mathbb{Z}_2$-扭曲模的费米子构造。与第一部分类似，该例子同样建立在泛 $\mathbb{Z}$-分次非反交换 Fock 空间上，其中产生算符与湮灭算符满足费米子反对易关系，而产生算符之间或零模之间不存在关系。Wick 定理仍然成立，尽管实际的顶点算符需要通过第一部分中的 $\exp(\Delta(x))$-算符进行正规序修正，从而由朴素定义纠正而来。