不等式约束下的集合卡尔曼反演
数值分析
2023-12-22 v1 数值分析
摘要
集合卡尔曼反演 (EKI) 是一种近期提出的用于求解反演问题的优化方法，被广泛用于未知参数的高效无导数估计。特别是在涉及病态反演问题和高维参数空间的情况下，该方案已显示出令人瞩目的成功。然而，在其一般形式中，EKI 并未考虑约束，而这些约束至关重要且通常源于物理限制或特定要求。基于对数障碍方法，我们建议调整 EKI 的连续时间公式以纳入凸不等式约束。我们通过理论分析支持这一调整，该分析提供了集合坍缩的上下界，以及针对一般非线性前向模型收敛至约束最优解的证明。最后，我们通过两个涉及偏微分方程 (PDEs) 的示例展示了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2312.13804,
title = {On the ensemble Kalman inversion under inequality constraints},
author = {Matei Hanu and Simon Weissmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.13804},
year = {2023}
}