随机集成卡尔曼反演的连续时间极限：强收敛分析
数值分析
2021-08-02 v1 数值分析
摘要
集成卡尔曼反演（EKI）方法是在（贝叶斯）反问题背景下估计未知参数的一种方法。该方法用粒子集成逼近底层测度，并迭代地应用集成卡尔曼更新将先验（的近似）演化为后验测度。对于 EKI 的收敛分析，通常做法是推导连续版本，以随机微分方程替代迭代。本文中我们通过考察非线性与线性两种设定，证明随机 EKI 迭代收敛到连续时间随机微分方程的路径，从而验证了该方法；对前者我们证明依概率收敛，对后者证明矩收敛。所采用的方法亦可应用于更一般的随机微分方程数值格式的分析。
引用
@article{arxiv.2107.14508,
title = {Continuous time limit of the stochastic ensemble Kalman inversion: Strong convergence analysis},
author = {Dirk Blömker and Claudia Schillings and Philipp Wacker and Simon Weissmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.14508},
year = {2021}
}