通过集合控制策略提升集合卡尔曼反演的精度
数值分析
2025-03-17 v1 数值分析
摘要
集合卡尔曼反演 (EKI) 方法广泛用于求解反问题，它利用基于集合的技术迭代地细化参数估计。尽管 EKI 具有多功能性，但其精度受限于初始集合所张成的子空间，在先验知识有限的情况下，该子空间可能无法很好地表示解。本研究通过优化 EKI 运行的子空间来解决这些局限性，从而提高了精度和计算效率。我们推导了在线性情况下构建最优子空间的理论框架，并将这些见解扩展到非线性情况。提出了一种用于选择初始集合成员的新型贪婪策略，该策略结合了先验、数据和模型信息以增强性能。在线性和非线性问题上的数值实验证明了该方法的有效性，为高维和不适定问题 EKI 的精度和可扩展性提供了显著进步。
引用
@article{arxiv.2503.11308,
title = {Accuracy Boost in Ensemble Kalman Inversion via Ensemble Control Strategies},
author = {Ruben Harris and Claudia Schillings},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11308},
year = {2025}
}