关于集合卡尔曼反演中盒式约束的引入
数值分析
2019-10-15 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
逆问题的贝叶斯方法在实践中被广泛用于从含噪观测中推断未知参数。在此框架下，集合卡尔曼反演已成功应用于多个应用领域中的不确定性量化。近年来，从优化视角出发，针对线性逆问题已发展出该方法的完整分析。然而，许多应用需要对参数引入额外约束，例如由物理约束所产生的约束。我们提出了一种集合卡尔曼反演的新变体，受投影预处理梯度流理论启发，用以引入未知参数的盒式约束。基于约束集合卡尔曼反演的连续时间极限，我们讨论了针对线性正演问题的完整收敛性分析。我们采用来自滤波的技术，这些技术对于提升性能并建立正确的下降（如方差膨胀）至关重要。这些优势通过基于偏微分方程的若干逆问题的数值算例得以凸显。
引用
@article{arxiv.1908.00696,
title = {On the Incorporation of Box-Constraints for Ensemble Kalman Inversion},
author = {Neil K. Chada and Claudia Schillings and Simon Weissmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.00696},
year = {2019}
}