贝叶斯反问题中集成与多项式混沌卡尔曼滤波器的分析
数值分析
2015-04-15 v1
摘要
我们分析了应用于非线性平稳贝叶斯反问题的集成与多项式混沌卡尔曼滤波器。在序贯数据同化设定中，此类平稳问题出现在两种滤波器的每一步中。我们给出了在贝叶斯框架下这两种流行滤波器所产生的近似的新解释，并证明在大量集成或高多项式阶数极限下，两种方法产生的近似收敛于一个明确定义的随机变量，称为分析随机变量。我们随后表明，该分析变量与特定的线性贝叶斯估计量而非由后验测度给出的关联贝叶斯反问题的解关系更为密切。这暗示了这些广义卡尔曼滤波方法在不确定性量化方面的有限或至少需谨慎的使用。
引用
@article{arxiv.1504.03529,
title = {Analysis of the Ensemble and Polynomial Chaos Kalman Filters in Bayesian Inverse Problems},
author = {Oliver G. Ernst and Björn Sprungk and Hans-Jörg Starkloff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.03529},
year = {2015}
}