平方根集合卡尔曼滤波在大集合极限下的收敛性
统计理论
2015-01-13 v2 统计理论
摘要
集合滤波器通过用集合均值和协方差表示概率分布来实现序贯贝叶斯估计。无偏平方根集合滤波器使用确定性算法生成具有规定均值和协方差的分析（后验）集合，这与卡尔曼更新一致。这包括几种实际使用的滤波器，例如集合变换卡尔曼滤波 (ETKF)、集合调整卡尔曼滤波 (EAKF) 以及 Whitaker 和 Hamill 提出的滤波器。我们证明，在每一个时间步，当集合成员数量趋于无穷大时，对于线性模型且初始分布的所有矩均存在的情况，无偏集合平方根滤波器的均值和协方差收敛于卡尔曼滤波器的均值和协方差。该收敛是在 意义下的，且收敛速率不依赖于模型维数。该结果在无限维 Hilbert 空间中同样成立。
引用
@article{arxiv.1404.4093,
title = {Convergence of the Square Root Ensemble Kalman Filter in the Large Ensemble Limit},
author = {Evan Kwiatkowski and Jan Mandel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4093},
year = {2015}
}
备注
14 pages, final draft