关于集成平方根滤波的连续时间极限
概率论
2021-12-21 v2
摘要
我们对具有确定性模型扰动的集成平方根滤波算法类给出了连续时间极限分析。在特定的线性情形中，我们给出了关于模型扰动的一般条件，这些条件蕴含经验均值与协方差矩阵收敛到卡尔曼-布西滤波相应量的极限。作为第二主要结果，我们辨识出整个集成收敛到文献[1]中引入的集成卡尔曼-布西滤波方程解的附加假设。后一结果可推广到非线性Lipschitz连续模型算子。我们结果的一个显著推论是：对于一大类集成平方根滤波，集成成员的极限方程具有普适性。这为借助集成卡尔曼-布西滤波分析这些算法提供了数学上严格的依据。[1] de Wiljes, Jana, Reich, Sebastian, Stannat, Wilhelm, Long-Time Stability and Accuracy of the Ensemble Kalman-Bucy Filter for Fully Observed Processes and Small Measurement Noise. SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, Vol. 17, No. 2, 1152-1181, 2018
引用
@article{arxiv.1910.12493,
title = {On the continuous time limit of Ensemble Square Root Filters},
author = {Theresa Lange and Wilhelm Stannat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12493},
year = {2021}
}
备注
31 pages, content adjusted to a recently derived alternative formulation of the algorithms simplifying the structure of the arguments