集合变换Kalman-Bucy滤波器
数值分析
2012-09-03 v6 动力系统
概率论
摘要
最近的两项工作将Kalman-Bucy滤波器适配到集合框架中。在第一种公式中，整个集合在分析步骤中通过求解一组伪时间中的常微分方程(ODE)进行更新，而均值则像标准KF一样更新。在第二种公式中，整个集合在分析步骤中通过求解一组伪时间中的ODE进行更新。两者都不需要矩阵求逆，除了通常对角化的观测误差协方差。我们分析了这些公式中涉及的ODE的行为。我们证明，对于背景误差协方差与观测误差协方差之比的大值，这些ODE会变刚，并且使用BGR09和BR10中提出的积分方案可能导致失败。我们提出了一种既稳定又计算成本不高的积分方案。我们为这些Bucy型方法开发了基于变换的替代方案，使得积分在集合空间中进行，其中变量是权重(维度等于集合大小)而非模型变量。最后，我们使用三个模型评估了我们的集合变换Kalman-Bucy实现的性能：3变量Lorenz 1963模型、40变量Lorenz 1996模型以及一个中等复杂度的全球大气环流模型(AGCM)，称为SPEEDY。所有三个模型的结果都令人鼓舞，值得进一步探索这些同化技术。
引用
@article{arxiv.1103.2235,
title = {Ensemble transform Kalman-Bucy filters},
author = {Javier Amezcua and Kayo Ide and Eugenia Kalnay and Sebastian Reich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2235},
year = {2012}
}