相关观测噪声下集成卡尔曼-布西滤波器的分析

集成卡尔曼-布西滤波器（EnKBFs）是数据同化中的重要工具，旨在利用一组相互作用的粒子来近似连续时间滤波问题的后验分布。本文中，我们将先前推导的、用于后验分布一致表示的统一框架扩展至相关观测噪声情形，并利用这些表示推导了适用于该设定的 EnKBF，作为这些最优滤波器的常增益近似。给出了 EnKBF 及其平均场极限的存在性与唯一性结果。其极限 McKean-Vlasov 方程解的存在性与唯一性似乎未被现有文献所涵盖。在相关噪声情形下，集成演化还依赖于其经验协方差矩阵的伪逆，必须为全局适定性控制该量。这些界也可能具有独立意义。最后证明了到平均场极限的收敛性。结果亦可扩展至其他版本的 EnKBFs。