带残差 nudging 的集合卡尔曼滤波：对具有非线性观测算子的状态估计问题的扩展

集合卡尔曼滤波 (EnKF) 是许多数据同化问题的高效算法。然而，在某些情况下，可能会观察到 EnKF 的发散。在之前的研究中，作者提出了一种基于观测空间的策略，称为残差 nudging (residual nudging)，以提高 EnKF 在处理线性观测算子时的稳定性。残差 nudging 背后的主要思想是监测并在必要时调整状态估计的真实观测值与模拟观测值之间的距离（失配），希望通过这样做能够获得更好的估计精度。在本研究中，残差 nudging 得到了扩展和修改，以处理非线性观测算子。这种扩展和修改产生了一个迭代滤波框架，在适当条件下，能够实现针对具有非线性观测算子的数据同化问题的残差 nudging 目标。本研究使用 40 维 Lorenz 96 模型来说明该迭代滤波器的性能。数值结果表明，虽然常规 EnKF 在非线性观测算子下可能会发散，但所提出的迭代滤波器在各种实验设置下仍保持稳定，并导致合理的估计精度。