通过重采样改进迭代集合卡尔曼滤波的收敛性
最优化与控制
2019-10-11 v1
摘要
迭代集合卡尔曼滤波（IEnKF）在反问题中被广泛用于从有限观测中估计系统参数。然而，当应用于非线性系统时，IEnKF 可能受困于收敛性差。在此我们给出 IEnKF 的完备收敛性分析，并提出一种改进其收敛性的新方法。给出了标准 IEnKF 的理论分析，并证明前向模型的非线性与卡尔曼更新的衰减效应之间的相互作用导致 IEnKF 的“早停”，即卡尔曼算子在创新量被最小化之前收敛到零。展示了早停现象的稳态行为及其与观测不确定性的关系。然后我们提出一种通过对隐藏参数集合进行重采样来扰动协方差以防止早停的方法。重采样过程中集合均值和协方差保持不变，这确保了每次迭代的卡尔曼算子维持正确的更新方向。我们简要讨论了重采样分布的高阶矩（如峰度）对算法收敛的影响。与上述进展并行，给出一个示例问题以展示早停效应，以及所提重采样方案的应用与优点。
引用
@article{arxiv.1910.04247,
title = {Improving the Convergence of the Iterative Ensemble Kalman Filter by Resampling},
author = {Jiacheng Wu and Jian-Xun Wang and Shawn C. Shadden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04247},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 10 figures