集合卡尔曼反演连续极限的一种稳定化
数值分析
2022-02-17 v4 数值分析
动力系统
最优化与控制
摘要
集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman Filter, EnKF)属于迭代粒子滤波方法一类，可用于求解控制到观测的逆问题。在此背景下，EnKF被称为集合卡尔曼反演(Ensemble Kalman Inversion, EKI)。近年来，人们进行了若干关于迭代次数与粒子数的连续极限研究，以考察该方法的性质。特别地，一维线性稳定性分析揭示了EKI连续极限所提供的矩相空间中可能存在的缺陷，这些缺陷亦在多维设定中被观测到。本工作中，我们通过引入动力学的稳定化来解决此问题，从而得到一种具有全局渐近稳定解的方法。我们利用文献中的测试逆问题展示了稳定化版本的性能，并将其与该方法的经典连续极限公式进行比较。
引用
@article{arxiv.2006.15390,
title = {A Stabilization of a Continuous Limit of the Ensemble Kalman Inversion},
author = {Dieter Armbruster and Michael Herty and Giuseppe Visconti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15390},
year = {2022}
}