具有无界观测的系统中离散时间卡尔曼滤波估计到连续时间估计的收敛性
最优化与控制
2015-12-09 v1
摘要
在本文中，我们补充了近期关于在时间采样的连续时间系统上应用离散时间卡尔曼滤波所获得的状态估计的收敛性的结果。随着时间离散化被细化，该估计收敛到由 Kalman--Bucy 滤波器给出的连续时间估计。我们将给出这两个估计之间差异的方差的收敛速率的界。本文的贡献是将收敛结果推广到具有无界观测算子的系统，在不同的假设集下，包括具有可对角化生成元的系统、具有容许观测算子的系统、以及具有解析半群的系统。证明基于在时间间隔 [0,T] 上的稠密可数子集上应用离散时间卡尔曼滤波，并对所获得的增量进行界定。这些界通过研究底层半群的无噪声输出和正则性得到。
引用
@article{arxiv.1512.02473,
title = {Convergence of discrete-time Kalman filter estimate to continuous-time estimate for systems with unbounded observation},
author = {Atte Aalto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.02473},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1408.1275