集合卡尔曼滤波器对混沌和机器学习动力系统的长时间准确性
动力系统
2024-12-20 v1 数值分析
数值分析
机器学习
摘要
滤波关注的是从部分且有噪声的观测中在线估计动力系统的状态。在状态高维的应用中，集合卡尔曼滤波器通常是首选方法。本文建立了集合卡尔曼滤波器的长时间准确性。我们引入了关于动力学和观测的条件，在这些条件下，估计误差在长时间范围内保持较小。我们的理论涵盖了一大类部分观测的混沌动力系统，包括Navier-Stokes方程和Lorenz模型。此外，我们证明了具有替代动力学的集合卡尔曼滤波器的长时间准确性，从而验证了机器学习预测模型在集合数据同化中的使用。
引用
@article{arxiv.2412.14318,
title = {Long-time accuracy of ensemble Kalman filters for chaotic and machine-learned dynamical systems},
author = {Daniel Sanz-Alonso and Nathan Waniorek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.14318},
year = {2024}
}
备注
40 pages, 4 figures