使用局部集合 Kalman 滤波器的状态、全局与局部参数估计：在混沌动力学在线机器学习中的应用
机器学习
2022-10-19 v4 机器学习
混沌动力学
大气与海洋物理
数据分析、统计与概率
摘要
在最近的一篇方法学论文中，我们展示了如何使用局部集合 Kalman 滤波器，从顺序获取的观测中学习混沌动力学以及状态轨迹。在这里，我们更系统地研究了使用具有协方差局部化或局部域的局部集合 Kalman 滤波器来检索状态以及关键全局和局部参数组合的可能性。全局参数旨在表示替代动力学核心，例如通过神经网络，这让人联想到动力学的数据驱动机器学习，而局部参数通常代表模型的强迫。旨在实现状态和参数的联合估计，提出了一系列用于协方差和局部域局部化的算法。特别是，我们展示了如何使用局部域集合 Kalman 滤波器（EnKF）（例如局部集合变换 Kalman 滤波器（LETKF），一种固有的局部方法）来严格更新全局参数。该方法在 40 变量 Lorenz 模型上使用多种局部 EnKF 变体进行了成功测试。最后提供了一个基于多层 Lorenz 模型的二维说明。它使用类辐射的非局部观测。它结合了局部域和协方差局部化，以学习混沌动力学和局部强迫。本文更广泛地探讨了全局和局部模型参数在线估计的关键问题。
引用
@article{arxiv.2107.11253,
title = {State, global and local parameter estimation using local ensemble Kalman filters: applications to online machine learning of chaotic dynamics},
author = {Quentin Malartic and Alban Farchi and Marc Bocquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.11253},
year = {2022}
}