基于集成分数滤波器联合估计随机动力系统状态与参数的统一滤波方法
最优化与控制
2023-12-19 v1
摘要
本文处理了在数据同化中，对受噪声影响且仅部分可观测的随机动力系统进行状态与参数联合估计的复杂任务。虽然“最优滤波”的概念是估计目标动力系统状态的常用方法，但诸如 Kalman 滤波器和粒子滤波器等传统方法在处理高维和非线性问题时面临重大挑战。当我们进一步考虑模型参数未知的场景时，该问题便转化为状态与参数的联合估计。目前，称为增广集成 Kalman 滤波器的前沿技术通过将未知参数作为附加状态变量，并采用集成 Kalman 滤波器来估计增广的状态-参数向量，从而解决这一问题。尽管取得了相当大的进展，AugEnKF 在准确性和稳定性方面仍存在一定局限性。为了应对这些挑战，我们引入了一种称为统一滤波器的新方法。该方法将用于状态估计的极为稳定高效的集成分数滤波器与用于在线参数估计的精确直接滤波器相结合。利用 EnSF 基于扩散模型的生成能力，统一滤波器在单个时间数据同化步骤内迭代地微调状态和参数估计。得益于 EnSF 的鲁棒性，正如数值实验结果所证明的那样，所提出的方法为增强我们对动力系统的理解和建模提供了一个有前景的解决方案。
引用
@article{arxiv.2312.10503,
title = {A Unified Filter Method for Jointly Estimating State and Parameters of Stochastic Dynamical Systems via the Ensemble Score Filter},
author = {Feng Bao and Guannan Zhang and Zezhong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.10503},
year = {2023}
}